Matematicas

Matematicas.

MATEMATICAS

En el examen de Estado de la educación media – ICFES SABER 11° el objeto de evaluación es la competencia matemática, relacionada con el uso flexible y comprensivo del conocimiento matemático escolar en diversos contextos de la vida diaria, de las matemáticas mismas y de otras ciencias en las 24 preguntas del núcleo común.    COMPETENCIAS: Comunicación y representación: Se refiere a la capacidad de identificar la coherencia de una idea respecto a los conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto determinado; usar diferentes tipos de representación; y describir relaciones matemáticas a partir de una tabla, una gráfica, una expresión simbólica o una situación descrita en lenguaje natural. Dentro de esta competencia también se evalúa la habilidad para manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas, es decir, el uso y la interpretación del lenguaje matemático. Razonamiento y argumentación: Se relaciona con la identificación y uso de estrategias y procedimientos para tratar situaciones problema, la formulación de hipótesis y conjeturas y exploración de ejemplos y contraejemplos, la identificación de patrones y la generalización de propiedades. Solución de problemas: Se refiere a la capacidad de plantear y resolver problemas a partir de contextos matemáticos y no matemáticos, de traducir la realidad a una estructura matemática y de verificar e interpretar resultados a la luz de un problema, de manera que se generalicen soluciones y estrategias que resuelvan nuevas situaciones. COMPONENTES: Numérico-variacional: Alude al significado del número y sus diferentes usos, a la estructura del sistema de numeración, al significado y utilización de las operaciones, así como a la comprensión de sus propiedades y las relaciones sí; al reconocimiento de regularidades y patrones; a la identificación de variables; a la descripción de fenómenos de cambio y dependencia; a la variación en contextos aritméticos y geométricos; y al concepto de función. Geométrico-métrico: Está relacionado con la construcción y manipulación de representaciones de objetos bidimensionales y tridimensionales, además de sus características, relaciones y transformaciones. También se refiere a la comprensión del espacio y el plano a través de la observación de patrones y regularidades, así como al razonamiento geométrico y a la solución de problemas de medición (longitud, área, volumen, capacidad, masa, tiempo, entre otras) a partir de la selección de unidades, patrones e instrumentos pertinentes. Aleatorio: Indaga por la lectura, representación e interpretación de datos extraídos de contextos no matemáticos (encuestas, resultados de experimentos, entre otros); el análisis de diversas formas de representación de información numérica; la elaboración de conjeturas sobre regularidades y tendencias presentadas en fenómenos estadísticos y probabilísticos; y el uso de medidas de centralización, posición, dispersión y forma. PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA - (TIPO I) RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En Colombia de cada 100 personas: 91 tienen RH positivo 9 tienen RH negativo 61 son del grupo O 29 son del grupo A 8 son del grupo B 2 son del grupo AB Las personas de tipo O+(grupo O, RH positivo) son donantes universales, las de tipo AB+ son receptores universales. Información obtenida de El Tiempo Salud. Colombia tiene déficit de reservas Carlos Sandoval Y. Dic 8 - 2002 1. Según el Instituto Nacional de Salud (INS), las reservas de sangre en el país son críticas con relación a las necesidades de abastecimiento. El INS implementará el Programa Nacional de Promoción de Donación Voluntaria de Sangre, con el objetivo de lograr que el nivel de donaciones y reservas, particularmente de sangre RH negativo, sea alto y constante. Así, convoca a un concurso de carteles que busca crear conciencia sobre la necesidad de donar sangre. Los carteles deben mostrar la distribución de los grupos sanguíneos en la población colombiana. El diseño del cartel ganador debería contener un gráfico como  A.  B.  C.  D. 2. Ante una urgencia, un hospital requiere 10 donantes tipo O+ y llegan 50 personas a ofrecer sangre. Teniendo en cuenta las estadísticas, esto puede tranquilizar temporalmente la situación pues   A. la probabilidad de rechazo de los ofrecimientos es del 40%  B. la probabilidad de rechazo de los ofrecimientos corresponde a 20 personas  C. de los posibles 30 donantes, es poco probable que se retracte el 70%  D. de los posibles 30 donantes, es poco probable que se retracte el 33% 3. Bogotá, la ciudad con mayores reservas de sangre, es un ejemplo de déficit de sangre: el índice de donación está en 22 donantes por cada 1000 habitantes, cuando el indicador debería estar en 40 donantes por cada 1000 habitantes. Este déficit no se presentaría si por lo menos  A. 1 de los donantes fuera receptor universal  B. 11 de los donantes por cada 1000 habitantes fuera del grupo A  C. el 61% de los donantes fuera del grupo O  D. el 1,8% de los no donantes, deciden donar y son aceptados como donantes RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En una fábrica de jabones en barra, miden la calidad de sus productos atendiendo a la cantidad promedio de jabón que se disuelve en una hora (1 h). Se considera de mayor calidad el jabón que muestre más resistencia al agua. La fábrica ofrece tres calidades, que se distinguen por los colores: blanco, rosado y verde. La información correspondiente a cada uno se muestra en el cuadro: Color Cantidad de jabón que en agua se disuelve Blanco (b) Rosado (r) Verde (v) 1/2 cm3 3/4 cm3 2/3 cm3 4. Un cliente se acerca a un supermercado encontrando las siguientes promociones al mismo precio Promoción Contiene 1 1 jabón blanco y 2 jabones verdes 2 2 jabones verdes y 1 jabón rosado 3 1 jabón blanco, 1 jabón rosado y 1 jabón verde Luego de mirarlas, el cliente decide comprar la promoción 3. Esta elección  A. no fue la más favorable, ya que a pesar de que los jabones contenidos en esta promoción muestran mayor resistencia al agua que los contenidos en la promoción 1, la 2 sería mejor  B. fue la mejor ya que la cantidad de jabón que se disuelve en agua en una hora, es menor respecto a los jabones contenidos en las otras dos promociones  C. fue la mejor ya que es la única que contiene las tres calidades y ésto representa mayor resistencia al agua  D. no fue la más favorable ya que a pesar de que los jabones contenidos en esta promoción muestran mayor resistencia al agua que los contenidos en la promoción 2, la 1 sería mejor. 5. El jefe de producción ha informado a los empleados que a partir de ahora se fabricarán jabones con capacidad de resistir el mismo tiempo sumergidos en agua, no importando el color. A raíz de ésto los trabajadores encargados de la elaboración de los empaques, están buscando una forma de determinar el volumen (V) de cada jabón dependiendo del tiempo (t) que requiere el jabón (b) para diluirse. Para facilitar esta labor, es conveniente usar las expresiones  A.  B.  C.  D. 6. Una de las directivas de la fábrica, encontró la posibilidad de agregar una nueva calidad para producir nuevos jabones en la fábrica. La nueva calidad, respecto a las ya trabajadas, es 10% mayor que el jabón de menor calidad. Para que su idea sea aprobada debe exponerla ante la junta directiva, para lo cual ha decidido emplear una gráfica. La más apropiada es  A.  B.  C.  D. 7. Se ha elaborado un jabón blanco que tarda 18 horas en diluirse en agua. El diseñador de empaques ha presentado los siguientes modelos como propuesta. Respecto a estos modelos es válido hacer la observación  A. El modelo I se ajusta a los requerimentos de volumen del jabón elaborado mientras que el modelo II es muy pequeño  B. los modelos I y II son muy grandes para el volumen del jabón elaborado  C. el modelo I es muy grande mientras que el jabón II se ajusta a los requerimentos de volumen del jabón elaborado  D. cualquiera de los dos modelos se ajustan convenientemente a los requerimentos de volumen del jabón elaborado RESPONDA LAS PREGUNTAS 8 A 10 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN El siguiente plano representa la avenida central y sus dos zonas verdes, las cuales ocupan igual área, además muestra el tráfico a cierta hora del día 8. Un taxi que parte del centro hacia la iglesia San Mateo, a velocidad constante, no puede continuar por la avenida central y debe desviar por una de las vías alternas. Para gastar menos gasolina, el taxista debe  A. desviar por la avenida L, porque el ángulo  es mayor que el ángulo   B. elegir cualquiera de los desvios, porque las zonas verdes son de igual área  C. desviar por la avenida S, porque recorrerá una distancia menor  D. desviar por la avenida L, porque la zona verde L es de menor área que la zona verde S 9. La alcaldía decide tomar una parte de la zona L para hacer un parqueadero sin que se altere la forma triangular inicial, éste quedará ubicado en la esquina de intersección de la avenida L y la avenida M y el lado que da a la zona verde debe medir 10 metros. De la zona, el ingeniero afirma que  A. la nueva zona tiene que tener medidas iguales para conservar la forma triangular  B. las medidas de la zona de parqueo no se pueden saber, pues los datos suministrados en el plano no son suficientes  C. la zona de parqueo ocupará la cuarta parte de la zona verde L  D. el costado de la zona de parqueo que da a la avenida L debe medir 30 metros 10. Se tienen 450 metros de malla para encerrar las dos zonas verdes y evitar que las motos dañen los jardines. El ingeniero encargado afirma de la cantidad de malla disponible, que  A. no se puede calcular cuanta malla se necesita para las dos zonas  B. sobran más de 40 metros de malla para encerrar los dos parques  C. dado que el ·rea de las dos zonas es el doble de su perímetro, la cantidad de malla no es suficiente  D. sólo alcanza para la zona más grande y la mitad de la otra